Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 6: Teorema del Valor Medio

Anterior Siguiente
6. Calcule los siguientes límites
a) $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{e^{\sin(3\pi x)}-1}{x-1}$

Respuesta

Queremos calcular este límite:

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{e^{\sin(3\pi x)}-1}{x-1}$

Estamos frente a una indeterminación de tipo "cero sobre cero". Aplicamos la Regla de L'Hopital (derivo lo de arriba, y lo pongo arriba; derivo lo de abajo, y lo pongo abajo...)

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{e^{\sin(3\pi x)} \cdot \cos(3\pi x) \cdot 3\pi}{1}$

Y tomamos límite...

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{e^{\sin(3\pi x)} \cdot \cos(3\pi x) \cdot 3\pi}{1} = -3\pi$

(porque $\cos(3\pi) = -1$, calculadora en radianes!)

Y listo 😊
Reportar problema
🤖
¿Tenés dudas? Pregúntale a ExaBoti
Asistente de IA para resolver tus preguntas al instante
🤖
¡Hola! Soy ExaBoti

Para chatear conmigo sobre este ejercicio necesitas iniciar sesión

Iniciar Sesión Registrarse
ExaComunidad
Conecta con otros estudiantes y profesores
Avatar Manuel 24 de mayo 23:30
Una pregunta, para la prueba entonces tengo que tener si o si la calculadora en radianes, o nada mas para hacer cuentas de tipo coseno y seno lo cambio temporalmente? (no se que cambia aparte de esas cuentas con tenerlo en modo normal (degrees creo que es)).
Gracias!!
Avatar Flor Profesor 25 de mayo 17:37
@Manuel Hola Manu! Acá en Análisis siempre siempre la calculadora en radianes, no nos aparece jamás un ángulo en grados... si querés asegurate cuando arranca el parcial de tenerla en radianes (RAD) y ya no lo cambies, no te va a cambiar ninguna cuenta :) (yo de hecho por ejemplo siempre tengo la calculadora en radianes jaja)
¡Uníte a la ExaComunidad! 💬

Conéctate con otros estudiantes y profesores

Iniciar Sesión Registrarse